В данной статье рассматривается один из наименее изученных аспектов теоретического подхода к изучению средневековой социально-экономической истории, а именно проблема частичной формализации теоретических концепций¹отражающих наиболее общие проявления конкретных исторических феноменов и отношений. Исследование соответствующих проблем представляется научно актуальным по следующим причинам. Во- первых, обращение к данной проблематике отвечает возросшему интересу к философским проблемам научной теории вообще и к методологическим вопросам теоретического подхода в истории в частности² . Во-вторых, известно, что используемые в современных общественных науках частично формализованные теоретические построения позволяют при определенных условиях углубить понимание изучаемых явлений, в частности осуществить их количественный анализ. Имеются примеры применения частично формализованных теоретических концепций в социально-экономической истории менее отдаленного (по сравнению со средневековой эпохой) прошлого³ .

Возможности и роль частичной формализации теоретических концепций средневековой социально-экономической истории остаются пока не изученными (хотя в области использования статистических методов в медиевистике имеются некоторые достижения⁴ ). В данной статье мы

¹ Частичная формализация означает запись постулатов и выводов теоретической концепции с помощью математических (обычно дифференциальных) уравнений. Решение этих уравнений позволяет получить коэффициент, посредством которого можно измерить степень интенсивности или уровень развития изучаемых отношений.

² См. Е. М. Жуков, М. А. Барг, Е. Б. Черняк, В. И. Павлов. Теоретические проблемы всемирно-исторического процесса. М. 1979; см. также: А. Н. Елсуков. Проблема объяснения в социально-историческом исследовании. "Философия, методология, наука". М. 1972; Э. Н. Лооне. Об уровнях исторического знания и познания. "Ученые записки" Тартуского университета, 1973, вып. 301, труды по философии, т. XVI; его же. Проблемы исторического объяснения. "Научные доклады высшей школы. Философские науки", 1975, N 6; К. В. Хвостова. Методологические проблемы применения математических методов в истории. "Вопросы истории", 1975, N 11. О некоторых философских проблемах теоретического подхода в истории см.: G. Klaus, H. Sсhulze. Sinn, Gesetz und Fortschritt in der Geschichte. B. 1967; Е. Топольский. О роли внеисточникового знания в историческом исследовании. "Вопросы философии", 1973, N 5; ejusd. Metodologia historii. Warszawa. 1973; ejusd. Levi Strauss and Marx on History. "History and Theory", 1971, N 2; "Probleme der geschichtswissenschaftlichen Erkentniss", B. 1977.

³ J. Marczewski. L'Histoire quantitative. Geneve. 1965; Th. Kuczynski. Metodologischen Uberlegungen zur Anwendbarkeit mathematischen Methoden in der Wirtschaftsgeschichte. "Jahrbuch fur Wirtschaftsgeschichte". Bd. II. B. 1978 (там же см. и литературу вопроса).

⁴ См.: W. Kula. Theorie economique du systeme feodal. Un modele de l'economie polanaise de 16-e-18-e siecles. P. 1970. В работе польского историка рассматривается ряд общих социально-экономических закономерностей феодализма, характерных не

стр. 70

пытаемся выявить некоторые аспекты этой многогранной проблемы, рассматривая в качестве примера теоретическое построение, характеризующее закономерности социально-экономического расслоения феодально зависимых крестьян в эпоху развитого феодализма.

Известно, что частичной формализации утверждений всякой предметной теории (экономической, социологической, исторической и т. д.) должна предшествовать четкая словесная формулировка постулатов и выводов теории, то есть анализ изучаемых закономерностей на качественном предметном уровне. Иными словами, вначале необходимо дать систему словесных утверждений, являющихся результатом обобщения предшествующего коллективного исследовательского опыта в области рассматриваемой проблемы, а затем отыскать то утверждение, которое можно непосредственно выразить с помощью математического уравнения. Решение таких уравнений дает формулу, применение которой позволяет измерить уровень, степень развития изучаемых отношений. В современных социологии и экономике посредством уравнений записывают, как правило, утверждения, играющие как бы роль аксиом и отражающие наиболее общие, элементарные проявления закономерностей⁵ .

Применение количественного подхода в современных общественных науках вообще и в исторической в частности предполагает необходимость четкого и подробного изложения теоретических построений, включающих утверждения, фиксирующие основные и характерные, а потому и достаточно изученные проявления закономерностей. При качественном подходе к проблеме эти аксиомы не формулируются. Их словесное определение являлось бы излишним, поскольку, как мы постараемся это показать ниже, утверждения, выполняющие роль аксиом (в силу того, что они отражают самые общие проявления закономерностей), в их только словесном выражении звучат как всем известные и даже тривиальные. Однако эти суждения при записи их в виде дифференциальных уравнений приобретают новое познавательное значение, позволяя выработать коэффициенты, необходимые для измерения интенсивности изучаемых отношений.

Такие коэффициенты учитывают как закономерности, характерные для значительного пространственно-временного диапазона, которые выражаются с помощью аксиом, так и конкретно-исторические индивидуальные вариации этих закономерностей. Так, в случае с концепцией расслоения феодально зависимого крестьянства можно отметить, что целью частичной ее формализации является получение такого коэффициента расслоения, применение которого позволяет (естественно, при наличии соответствующих источников, например, описей земельных владений, содержащих данные о крестьянском имуществе и податях) измерить степень интенсивности расслоения в изучаемых вотчинах, общинах, регионах и т. д. в те временные периоды, которые зафиксированы в имеющихся источниках.

Социально-экономическое расслоение феодально зависимых крестьян, рассматриваемое на уровне теоретического обобщения, отражающего основную тенденцию развития, характеризуется следующими чертами, многие из которых хорошо известны. Это означает существование

только для Польши XVI-XVIII вв., но и для феодализма в целом. Однако эти закономерности формулируются только словесно, широко используются статистические методы. Проблема формализации теории в книге не ставится. Известна работа, в которой с помощью математических уравнений моделируется экономическая структура манора (E. J. Nell. Economic Relationship in the Decline of Feudalism: An Examination of Economic Interdependence and Social Change. "History and Theory", 1967, N 3). Однако автор не показал, каким образом результаты моделирования могут быть использованы в конкретном исследовании.

⁵ О нахождении таких аксиом в современной социологии см., например, R. Boudon. L'analyse mathematique des faits sociaux. P. 1967, p. 334.

стр. 71

в их составе слоев, различавшихся размерами наличного имущества и спецификой социального поведения. Исследование указанной проблемы предполагает, очевидно, учет как надельного землевладения, так и крестьянской аренды, доходов от занятий ремеслом, наличия тяглого и нетяглого скота, то есть всего крестьянского имущества. В тех ситуациях, когда источники дают возможность учесть все виды крестьянского имущества, речь идет об имущественном расслоении в целом.

Нередко, однако, состояние источников таково, что они не дают полного представления о расслоении и показывают только распределение некоторых видов имущества, например, надельной земли. Поэтому в данной статье - исключительно в целях конкретности рассуждения- постулаты и выводы развиваемой ниже концепции расслоения относятся главным образом к земельным наделам (проблема условий владения: держание, аренда и т. д. - в данном случае нас не интересует). Это оправдывается и тем, что в эпоху развитого феодализма владение землей хотя и не отражало полностью, но в основном определяло имущественное благосостояние крестьян. Выводы и результаты формализации концепции, полученные в отношении крестьянского надельного владения землей, в тех случаях, когда источники это позволяют, могут быть, естественно, распространены и на другие виды имущества. Соответственно коэффициент расслоения может быть отнесен к ситуации, связанной с наличием любого из зафиксированных в источниках вида имущества, равно как и нескольких его видов. Для этого потребуется суммировать коэффициенты, характеризующие расслоение, вызванное владением отдельными видами имущества.

С известной степенью абстрагирования от конкретных проявлений расслоения в разных регионах и в разные временные периоды можно считать, что для раннего феодализма в отличие от развитого типичным было преобладание крестьян средней зажиточности, а именно слоя держателей так называемого нормального надела, величина которого определяется для каждой совокупности особо на основе источников. Иногда эта процедура сопряжена с большими трудностями, а результаты могут оказаться гипотетичными. Но все эти вопросы относятся к стадии содержательного доматематического анализа источников. Со временем средний слой или беднел, или богател. Под обеднением мы подразумеваем сокращение нормального надела, что было связано с дроблением его, образованием в силу нехватки рабочего скота новых мелких держаний, переходом выморочных наделов к крупным собственникам и передачей их вновь крестьянам в держание, но уже в виде урезанных наделов, продажей части держаний и т. д. Однако в условиях более развитых производительных сил (а иногда и при отсутствии этого условия) эти урезанные наделы рассматриваются как нормальные. Соответственно обогащение означало увеличение нормального надела.

Особенно характерными для эпохи развитого феодализма были процессы, которые условно можно назвать псевдообогащением. Под этим понятием мы подразумеваем следующее. Когда у значительной части крестьян сокращался нормальный надел, те категории крестьян, которые сохранили прежние его размеры, являлись уже не представителями среднего слоя, а относительно зажиточными держателями. Например, в Византии XIV в. нормальным наделом являлось, по-видимому, держание в 25 - 30 модиев земли, тогда как в XI в. таковым было владение в 48 - 50 модиев. В этой ситуации держатели 48 - 50 модиев выглядят в XIV в. как относительно зажиточные, тогда как в предшествующую эпоху они были типичными держателями нормального надела. Несмотря на то, что наряду с держателями нормального надела в эпоху развитого феодализма четко определяются и другие слои (держатели половинного и четвертного наделов, относительно малочислен-

стр. 72

ные слои совсем бедных и относительно богатых держателей, а также полностью безземельные), большая часть крестьян все же была обеспечена пахотной землей, необходимой для функционирования феодальной экономики и системы эксплуатации в рассматриваемый период. Для развитого феодализма не характерны интенсивные процессы концентрации земли у сельского населения. Всякое их усиление в среде феодально зависимых крестьян есть уже симптом разложения феодальных аграрных отношений.

Рассмотренная структура расслоения, характерная для эпохи развитого феодализма, вовсе не означает, что тогда в определенных районах расслоение не принимало иных форм. Данная структура отражает некоторую общую закономерность феодализма и, как многие другие характерные для него социально-экономические закономерности, проявлялась статистически, то есть во многих районах и в некоторые периоды названные проявления расслоения имели место, а в других районах и в другие периоды они отсутствовали. Однако в силу того, что отмеченные случаи расслоения крестьян типичны для данной эпохи, при построении общей концепции социально-экономического расслоения крестьян при развитом феодализме - концепции, на основе которой вырабатывается коэффициент расслоения, - правомерно и целесообразно учесть именно эти проявления и абстрагироваться от других форм расслоения, которые наблюдались в отдельных районах и в разные хронологические периоды. Рассматриваемый ниже коэффициент расслоения позволяет сопоставить расслоение в конкретных вотчинах с типичными его проявлениями, характеризующимися преобладанием среднего слоя. Коэффициент покажет степень приближения интенсивности расслоения в изучаемых вотчинах к типичному.

Поскольку социально-экономическое расслоение феодально зависимых крестьян - это результат тех процессов, которые мы условно назвали обеднением или обогащением представителей слоя средней зажиточности, то можно считать, что если бы все крестьяне конкретной вотчины, общины или целого региона принадлежали к среднему по зажиточности слою, то в соответствующей совокупности и в фиксированный момент времени расслоение отсутствовало бы. Полагаем, что у крестьян средней зажиточности в каждый конкретный момент времени степень бедности равняется степени богатства и соответственно разность между степенью бедности и степенью богатства у них равна нулю. Для других категорий крестьян эта разность составляет некоторую величину, характеризующую степень расслоения, вызванного или обеднением, или обогащением, по сравнению со средним уровнем зажиточности. Отсюда вытекает целесообразность исследования разности между показателями степени бедности и степени богатства каждого крестьянина в качестве коэффициента (показателя) расслоения.

Проблема расслоения при таком ее понимании, как видно, не сводится к имущественному неравенству. Если, предположим, в некоторой вотчине все крестьяне имеют одинаковые наделы, размеры которых меньше наделов, обеспечивающих средний уровень зажиточности в данном регионе и в данный временной период, то в такой вотчине отсутствует поземельное неравенство. Однако, оценивая социально-экономическое положение крестьян данной вотчины, необходимо признать, что названная структура землепользования является результатом определенной социально-экономической эволюции, происходившей в предшествующий хронологический период. Эта эволюция состояла в обеднении среднего слоя владельцев, то есть наблюдаемая структура- результат социально-экономического расслоения.

Задача заключается, очевидно, в том, чтобы определить коэффициенты бедности и богатства. Для этого необходимо продолжить начатое

стр. 73

рассуждение об обеднении и обогащении крестьян средней зажиточности и найти в этом рассуждении утверждения-"аксиомы", характеризующие первичные и элементарные отношения между факторами, которые отражают процессы обеднения и обогащения, а затем записать эти утверждения в виде дифференциальных уравнений. Решение этих уравнений дало бы формулу, применение которой позволило бы вычислить коэффициенты бедности и богатства в фиксированный хронологический период. Далее уже не составит труда высчитать разность между степенями интенсивности обоих состояний.

Казалось бы, в качестве показателей степени бедности и богатства можно брать величину земельного надела как таковую (у кого земли больше, тот и богаче). Однако это нецелесообразно в силу того, что в разные периоды времени владение наделом одного и того же размера свидетельствовало о разной степени зажиточности крестьянина. Выше уже говорилось о тенденции к сокращению нормального надела. Иными словами, на протяжении времени меняются (и иногда весьма существенно) сами критерии бедности и богатства. Это означает, что в качестве показателей степени бедности и богатства имеет смысл рассматривать некоторую функцию от размеров надела. Вопрос, очевидно, заключается в том, какова же эта функция.

Целесообразно считать, что степень бедности определенных категорий зажиточных крестьян (каких именно - это решается с учетом конкретных источников, особо для каждой вотчины или региона) близка к нулю, а бедность безземельных крестьян является наивысшей и равна единице. В то же время процесс обогащения теоретически не имеет границ, так как приобретение богатым держателем небольшого участка означает его дальнейшее обогащение. Далее, можно утверждать, что некоторое обеднение прямо пропорционально некоторому уменьшению размеров надела и степени бедности в данный момент времени. Это последнее означает, что потеря части земли бедным крестьянином значительно повышает степень его бедности по сравнению с потерей такой же части земли богатым держателем. Действительно, если, например, английский полувиргатарий XIII в. теряет ¹ /₄ виргаты, то для него такая потеря гораздо ощутимей, чем потеря ¹ /₄ виргаты виргатарием и особенно владельцем двух виргат⁶ . Утверждение о прямо пропорциональной зависимости между названными факторами и является той "аксиомой", которую можно записать в виде дифференциального уравнения.

В настоящей статье мы опускаем как дифференциальное уравнение, так и его решение. В данном случае достаточно констатировать тот факт, что решение дифференциального уравнения, учитывающего взаимосвязь приращения бедности, то есть обеднение (dp) в фиксированный (в источниках) момент времени, бедность в данный момент и сокращение надела, интерпретируется как коэффициент степени бедности (Р) в этот хронологический период.

Но каждый конкретный крестьянин может быть и беднее и богаче представителей среднего уровня зажиточности в данной вотчине в данный хронологический момент. Поэтому необходим показатель степени его богатства. Соотношение факторов при обогащении, как это очевидно, обратно их соотношению при обеднении. Справедливо утверждение:

⁶ При конкретных расчетах учитываются сведения о качестве земли. Если в источниках содержатся данные о качественных категориях земли, то возникает возможность приравнять различные качественные категории к какой- либо одной. Так, по данным византийских описей XIII - XIV вв., I модий пахотной земли I качества равнялся 2 модиям земли II качества и 3 модиям земли III качества. Если же источники не содержат соответствующих сведений, то исследователь вынужден пренебречь качественными градациями земли. Учет качества земли, таким образом, - задача доматематической содержательной обработки источников.

стр. 74

некоторое увеличение степени богатства прямо пропорционально некоторому увеличению надела и обратно пропорционально степени богатства в изучаемый отрезок времени. Это означает, что при изменении надела на данную фиксированную величину изменение степени обогащения будет большим, если данный владелец менее богат, и меньшим, если данный (владелец является более зажиточным. Утверждения о прямо и обратно пропорциональной зависимости названных факторов также могут быть записаны в виде уравнения, содержащего приращение степени богатства (dR), то есть обогащение в фиксированный момент времени, приращение надела и размеры богатства. Решение уравнения интерпретируется как коэффициент степени богатства R.

Абсолютная величина разности между степенями бедности и богатства в данный временной период, то есть d_i = IP_i - R_i J есть показатель, коэффициент расслоения для конкретного (i -го) крестьянина в рассматриваемой вотчине, общине, регионе и т. д. Сумма этих показателей есть показатель расслоения для всех учтенных крестьян соответствующей совокупности. Для крестьянина среднего уровня зажиточности в соответствии с выдвинутыми выше критериями d_iприравнивается к нулю. Для всех других имущественных групп d_i оказывается величиной больше нуля.

Коэффициенты степени бедности и степени богатства, а следовательно, и коэффициент расслоения и адекватные им содержательные утверждения, видимо, могли бы быть отнесены и к отношениям в более позднюю эпоху - разложения феодализма и в эпоху капитализма. Однако по этим периодам данные коэффициенты не отражают сущности состояний бедности, богатства и расслоения в крестьянской среде, равно как и процессов обеднения и обогащения. Дело в том, что в эти периоды в отличие от этапа развитого феодализма обогащение одних крестьян происходило в значительной мере за счет других. В обществе того времени протекают интенсивные процессы земельной концентрации, захватывающие и крестьянство, в недрах которого формируются новые классы. Коэффициент расслоения для данных периодов является коэффициентом концентрации⁷ . Что же касается эпохи развитого феодализма, то, как уже говорилось, процессы концентрации нетипичны для крестьянской среды, для нее характерна иная, рассмотренная выше форма расслоения, сущность (основные закономерности) которой и отражает коэффициент расслоения d_i .

Выше уже отмечалось, что утверждения, выраженные с помощью дифференциальных уравнений и играющие роль "аксиом", отражают наиболее общие, освобожденные от конкретно-исторического многообразия проявления расслоения феодально зависимых крестьян. Эти "аксиомы", сводящиеся к констатации отношений прямой или обратно пропорциональной зависимости между факторами, в их словесном выражении лишены познавательного значения. Соответственно в многочисленных конкретно-исторических исследованиях, посвященных изучению расслоения феодально зависимых крестьян в определенных вотчинах и регионах, отсутствуют суждения подобного рода. И тем не менее именно эти элементарные суждения отражают сущность, "закон" расслоения.

Покажем теперь, каким образом в результате частичной формализации теоретической концепции расслоения эти и подобные элементарные "аксиомы" становятся инструментом познания, позволяющим учесть роль общего в конкретном. Расчет и сопоставление коэффициентов бедности и богатства, полученных в результате решения дифференциальных уравнений, а также абсолютное значение разности этих коэф-

⁷ В экономической науке широко используются различные коэффициенты концентрации, которые здесь не привлекаются.

стр. 75

фициентов, то есть коэффициент расслоения, существенно расширяют рамки сравнительного анализа расслоения в различных вотчинах, деревнях, регионах. При этом данный коэффициент расслоения, поскольку он получен с учетом проявлений расслоения, характерных для значительного пространственно- временного диапазона, является унифицированным и обобщающим⁸ . Благодаря его использованию можно сопоставить не только вотчины, деревни, регионы в одной стране в данный зафиксированный в сохранившихся источниках хронологический период, но и соответствующие совокупности в разных странах в разные периоды. Именно в этом особенно ярко проявляется познавательное значение частичной формализации теоретических построений. В то же время рассмотренный показатель расслоения учитывает и индивидуальные локально-временные проявления расслоения, такие, как размер нормального надела, определяемый на основе качественного анализа источников, и число крестьян в изучаемой совокупности. Таким образом, благодаря использованию коэффициента с помощью одной количественной характеристики учитываются как общие, так и конкретные проявления расслоения крестьян, то есть общее в его конкретном воплощении.

Подобного рода сопоставление с учетом как индивидуальных, так и общих проявлений (при условии, что выбранный критерий четко проводится на протяжении всего исследования) не осуществимо при качественном подходе. Каждый специалист, изучающий по данным источникам держательскую структуру средневековых крестьян, естественно, высказывает те или иные суждения о степени их бедности, богатства или расслоения, отражающие, как правило, интуитивный уровень исследований, основанных на неявных, несформулированных и зачастую индивидуальных критериях. Предположим, сопоставляются два поселения; в одном отсутствуют безземельные крестьяне, но имеется значительный слой держателей мелких наделов. Напротив, в другом поселении нет владельцев мелких наделов, зато есть определенное число полностью безземельных. Чтобы решить, в котором из поселений расслоение больше, необходимо обосновать критерии оценки. Очевидно, каждый специалист, пользующийся только качественными методами, в каждом конкретном случае на основе интуитивных представлений о специфике развития изучаемых поселений выберет тот или иной критерий оценки и решит данную проблему. Например, может быть принято во внимание то, что в целом для данного региона и рассматриваемого хронологического периода характерны небольшие держания. Исходя из этого, следует подходить к владельцам мелких наделов как к довольно типичной социальной группе и признать, что большая степень расслоения характерна для поселения, в котором имеются безземельные крестьяне. Однако эти критерии не вытекают из общих представлений о расслоении крестьян в средневековую эпоху. Они учитывают только индивидуальные особенности расслоения в данных поселениях. Иными словами, оценка основана в этом случае не на общих, а на частных признаках.

Далее, познавательное значение частичной формализации теоретических концепций выявляется в расширении эвристических функций подхода к фактам⁹ . Формализация способствует обнаружению тех сторон изучаемых отношений, которые не лежат на поверхности, а могут быть выявлены в результате всестороннего анализа. Формализация по-

⁸ Получение обобщающих и унифицированных критериев сопоставления явлений - это одна из задач частичной формализации научных теорий в любой области знания, в том числе и в общественных науках (В. И. Кураев. Формализация языка науки. "Философия, методология, наука", стр. 94).

⁹ Расширение эвристических возможностей теоретического подхода к явлениям - одна из основных задач формализации научного построения в любой отрасли знания (там же, стр. 93).

стр. 76

могает углубить этот анализ. В частности, математический анализ коэффициента расслоения с помощью частных производных позволяет более основательно изучать вопрос о темпе расслоения при обеднении и обогащении крестьян. Выясняется, что если в некоей совокупности (община, вотчина, регион) некоторое число крестьян беднеет, то есть теряет часть надела, то темп расслоения данной совокупности, рассматриваемой как единое целое, оказывается большим, чем в случае, если бы то же количество крестьян увеличило свои наделы на ту же величину. Иными словами, для интенсивности расслоения средневековых крестьян существенней, если происходят процессы обеднения, а не обогащения. Этот вывод в общей форме, возможно, мог бы быть сформулирован и на основе только качественного предметного анализа структуры расслоения средневековых крестьян. Он вытекает хотя бы из факта большей типичности процессов обеднения по сравнению с процессами истинного и псевдообогащения, равно называемых нами условно обогащением. Но путем формализации, повторяем, можно углубить анализ и уточнить вывод: получить численные характеристики изменения темпа расслоения при любых изменениях надела. Качественная интерпретация таких характеристик и означает углубление анализа.

Более того, в результате сопоставления и качественной интерпретации показателей расслоения можно получить выводы, которые не возникают при качественном анализе материалов источников. Например, при изучении расслоения византийских крестьян в 32 вотчинах на Лемносе и в районе Фессалоник, принадлежавших монастырю Лавры, по данным конца XIII - начала XIV в., по отношению к каждой вотчине был вычислен коэффициент, отражающий степень расслоения крестьян, связанного с уплатой ими разных по величине поземельно-поимущественных податей¹⁰ . Сопоставление показателей позволяет сделать выводы, которые не могли быть сделаны при отсутствии подсчетов. В вотчинах, характеризующихся разными направлениями хозяйственной деятельности (виноградарство, зерновое хозяйство, скотоводство, садовые культуры) и расположенных в различных районах, на протяжении почти полстолетия наблюдался приблизительно одинаковый сравнительно невысокий уровень расслоения (в большинстве вотчин коэффициент равнялся 0,3 - 0,35, в некоторых - до 0,5, и лишь в единичных случаях он оказывался более высоким). Близость уровней социально- экономического расслоения в разных вотчинах может быть интерпретирована как свидетельство об определенной налоговой политике правительства, регламентировавшей расслоение путем консервации (иногда искусственной) слоя средней зажиточности.

При формализации средневековых социально-экономических теоретических концепций обнаруживаются некоторые признаки, отражающие типичные черты средневековых явлений, но в известной мере характерные и для исторических: феноменов вообще. Дифференциальное уравнение, выражающее утверждение теоретической концепции, которое фиксирует общую закономерность и играет роль "аксиомы", является очень несложным. Очевидно, не только рассмотренная в данной работе концепция расслоения средневековых крестьян, но и другие концепции, относящиеся к средневековой социально- экономической истории, содержат утверждения, которые характеризуют наиболее общие проявления закономерностей, как пропорциональные отношения между самими явлениями и их изменениями во времени. Иными словами, эти концепции включают утверждения типа: интенсивность (темп, степень) увеличения

¹⁰ По ряду причин, в которые в данном случае нет смысла подробно вдаваться, при изучении расслоения византийских крестьян в качестве индикатора их социально-экономического положения и соответственно расслоения целесообразно брать не размеры их надела, а величину уплачиваемой ими подати.

стр. 77

(уменьшения) явления X прямо (обратно) пропорциональна увеличению (уменьшению) явления Y и интенсивности явления Y (или X) в данный хронологический момент. Эти утверждения выражаются с помощью несложных уравнений.

Элементарный характер общих проявлений закономерностей не противоречит известному факту многообразия и сложности конкретных форм исторических отношений. Поэтому вряд ли можно согласиться с американским позитивистом К. Поппером, который считал, что исторические закономерности тривиальны и лежат на уровне здравого смысла¹¹ . Правильнее было бы сказать, что тривиальны, точнее, элементарны, только словесные формулировки самых общих проявлений закономерностей, представляющих собой результат абстрагирования от многообразия их конкретных проявлений. Иными словами, элементарны те проявления, которые правомерно выражать с помощью математических уравнений. Все остальные отношения между факторами, обусловившими функционирование закономерностей, достаточно многообразны и сложны, они объект качественного изучения источников. Это особенно характерно для средневековых явлений, отличавшихся многообразием локальных отношений, регламентировавшихся местным обычаем.

Сложность формализации теоретических построений заключается, таким образом, не в осуществлении математического моделирования как такового (с математической точки зрения решение простых дифференциальных уравнений, выражающих отношения пропорциональности между названными факторами, не представляет трудности), а в разработке постулатов и выводов предметной теории на качественном уровне ее рассмотрения, точнее, в нахождении именно того утверждения-"аксиомы", которое можно записать с помощью дифференциального уравнения. Предшествующее изложение и имело целью проиллюстрировать процедуру нахождения такого утверждения в системе постулатов и выводов предметной теории, характеризующей расслоение феодально зависимого крестьянства.

Все сказанное относительно познавательной значимости и особенностей частичной формализации теоретических концепций в социально-экономической истории средневековья относится к тому виду моделирования, когда его целью является получение формулы, позволяющей измерить отношения, характерные признаки которых восстанавливаются на основе содержащейся в источниках информации¹² . Так, в них имеются данные о размерах наделов, иногда других видов имущества феодально зависимых крестьян, равно как и об уплачиваемых ими податях, и задача математического моделирования, как это было показано, состояла в выработке четких и унифицированных критериев измерения социально-экономического расслоения. Но формализацию теоретических концепций правомерно осуществлять и в целях выявления латентных, то есть скрытых, структур и закономерностей.

Рассмотрим роль частичной формализации теоретического представления, согласно которому для феодализма характерна закономерность, проявлявшаяся в относительно более сильной эксплуатации бедных зависимых крестьян по сравнению с эксплуатацией зажиточных. В целом эта закономерность, как и большинство исторических и общесоциологических закономерностей, проявлялась статистически, то есть как тенденция. Это означает, что в некоторых районах и в определенные хронологические периоды эта закономерность функционировала, а в другие периоды и в других районах ее действие не обнаруживалось

¹¹ K. Popper. The Open Society and Its Enemie. Vol. II. L. 1952, p. 261.

¹² Согласно классификации И. Д. Ковальченко, такая модель является отражающей (см. И. Д. Ковальченко. О моделировании исторических явлений и процессов. "Вопросы истории", 1978, N 8, стр. 74).

стр. 78

в силу влияния региональных факторов. Названные особенности эксплуатации феодально зависимых крестьян наблюдались в эпоху развитого феодализма в отдельных регионах Западной Европы¹³ , а также в Византии в XIII - XIV вв., где при эксплуатации бедных (не имевших надельной земли и скота) крестьян особую роль играли внеэкономические факторы обложения, то есть учет при обложении дома и размеров крестьянской семьи как таковых, независимо от размеров доходов, поскольку такие крестьяне могли получать дополнительные средства от занятий ремеслом, рыбной ловлей и т. д.

Поземельные описи свидетельствуют, с одной стороны, об уплате держателями крупных наделов относительно низких платежей, а с другой - об уплате полностью неимущими крестьянами относительно высокой подати. Очевидна, таким образом, обратно пропорциональная зависимость роли внеэкономических факторов от размеров земли. Но из тех же описей известно, что подать начислялась и по количеству и по качеству земли. Это обстоятельство заставляет высказать гипотезу, согласно которой поземельная подать была совокупной, суммарной. Она хотя и взыскивалась как единый платеж, но состояла из двух частей: собственно поземельная подать и сбор с очага (дома) - подымное. Безземельные платили только последнее. Это означает, что при обложении безземельных подымное выступает в явной форме, тогда как при обложении всех других имущественных категорий зависимых крестьян его наличие было скрытым, отражая латентную закономерность. В пользу этой гипотезы говорят данные, относящиеся к более раннему хронологическому периоду. Известно, что подобная структура отличала поземельную подать в XI в., и на этот счет есть прямые свидетельства византийских источников (Патмосский практик XI в.). Поскольку от XIV в. имеются лишь косвенные свидетельства, то одна из задач моделирования состоит в получении дополнительных аргументов в пользу названной гипотезы. Отношение подымного к поземельной ренте мы определяем как роль внеэкономических факторов в эксплуатации Z=k/s, где Z - роль внеэкономических факторов, k - подымное, s - поземельная подать).

Итак, поскольку в описях XIV в. нет данных о размерах подымного в составе поземельной подати отдельных имущественных категорий крестьян, то встает задача восстановления отсутствующей информации с помощью математического моделирования, а именно расщепления подати и выделения двух неявно существовавших ее частей. В основу моделирования кладется предположение, согласно которому подымное очень зажиточных держателей составляло отрицательную величину. Это предположение базируется на данных источников о предоставлении податной льготы зажиточным держателям, надел которых значительно превосходил размеры нормального. Мы полагаем, что эта скидка предоставлялась в форме освобождения от уплаты подымного. Аргументом в пользу этой гипотезы являются следующие данные. Описи свидетельствуют, что нормы обложения зажиточных держателей поземельной податью, включающей, согласно нашему предположению, собственно поземельную подать и подымное, были вдвое меньше норм обложения держателей небольших земельных наделов. По данным же XI в., подымное владельцев нормального надела равнялось их собственно поземельной подати. Это заставляет полагать, что указанная специфика сохранилась и в XIV в., а сокращение нормы обложения вдвое означает освобождение от подымного.

¹³ Е. А. Косминский. Исследования по истории аграрных отношений в Англии XIII в. М. 1947, стр. 274.

стр. 79

Приведенная выше гипотеза о наличии в составе поземельной подати XIV в. подымного, отражавшего влияние на эксплуатацию крестьян внеэкономических факторов, позволяет констатировать, что для каждого владельца в данный фиксированный хронологический момент увеличение роли внеэкономических факторов при его эксплуатации пропорционально уменьшению его надела и обратно пропорционально размеру надела. Это утверждение можно зафиксировать в виде дифференциального уравнения, решение которого может быть интерпретировано как показатель роли внеэкономических факторов. Нахождение численного значения роли внеэкономических факторов дает возможность вычислить величину подымного для каждого крестьянского хозяйства в рассматриваемой вотчине. Расчет показывает, что размеры подымного для крестьян, владевших от ¹ /₄ до 1¹ /₂ нормального надела, инвариантны и составляют ¹ /₆ номисмы. Более зажиточные владельцы, как говорилось, вообще не платили подымного, так как им предоставлялась податная льгота. Но описи свидетельствуют, что крестьяне, не имевшие надельной земли и движимости, платили только подымное, которое также равнялось ¹ /₆ номисмы (иногда эта сумма увеличивалась при наличии у таких крестьян доходов от ремесленных занятий и т. д.). Это обстоятельство является дополнительным аргументом, подтверждающим справедливость гипотезы о наличии подымного в составе поземельной подати различных имущественных категорий крестьян.

Данный пример показывает, каким образом количественный анализ в исследованиях по средневековой истории способствует повышению свидетельской ценности источников, превращая их в средство аргументации гипотез. Действительно, без проведения моделирования данные о размере подымного неимущих крестьян ничего не говорили исследователю о наличии и размерах не зафиксированного в источниках подымного имущих держателей. Но когда в результате моделирования подымное различных имущественных категорий также оказалось равным ¹ /₆ номисмы, то есть совпало с данными источников о подымном неимущих, то эти свидетельства обрели новую значимость и превратились в аргумент в пользу справедливости исходных предположений о наличии подымного в составе поземельной подати различных имущественных категорий крестьян.

Результаты моделирования могут быть интерпретированы следующим образом. То обстоятельство, что подымное держателей от ¹ /₄ до 1¹ /₂ нормального надела не различалось и равнялось ¹ /₆ номисмы, свидетельствует, что характерная для феодальной эпохи закономерность, состоявшая в относительно сильной эксплуатации бедных крестьян по сравнению с зажиточными, проявлялась в византийских условиях особенно ярко. Ведь если бы размер подымного все же возрастал вместе с увеличением надела и это возрастание происходило бы более медленными темпами, чем увеличение собственно поземельной подати, то названная закономерность все-таки функционировала бы, поскольку отношение подымного к поземельной подати (то есть роль внеэкономических факторов) у более бедных также оказалось бы более высоким, чем у более зажиточных. Но различие в отношениях подымного к поземельной подати у разных имущественных категорий крестьян не было бы столь значительным, как при инвариантности подымного.

Инвариантность подымного указанных имущественных групп крестьян обнаруживает определенную налоговую политику правительства, направленную на обеспечение минимума податных поступлений. Подымное в составе поземельной подати начислялось из расчета, что все держатели принадлежали к среднему слою зажиточности и в имущественном положении не наблюдалось никаких градаций. Иначе говоря, при начислении подымного власти исходили из предположения об от-

стр. 80

сутствии имущественного расслоения. Известно, что приблизительный размер общей налоговой суммы с податного округа определялся в Византии заранее, а затем распределялся по отдельным хозяйствам. Ориентиром при этом служили, очевидно, с одной стороны, данные об общей сумме налоговых поступлений, полученные в результате проведения предшествующих описей, а с другой - учет домов. Их общее количество в деревнях мало менялось на протяжении длительного времени. Это и обусловило инвариантность подымного для различных имущественных групп сельского населения. Однако в условиях, когда многие крестьяне оказываются слабо обеспеченными или вообще необеспеченными надельной землей, инвариантность подымного приводила к относительно более сильной эксплуатации бедных крестьян.

Повышение в результате моделирования степени аргументированности исходных предположений о структуре налога не означает, что эти предположения не являются уже гипотезой, становятся окончательно доказанными. Для того чтобы предположение стало полностью доказанным, необходимы не косвенные, а прямые свидетельства источников. Иными словами, необходимы источники, сведения которых непосредственно не учитывались при моделировании, то есть "внешние" по отношению к моделированию, и содержащие прямые указания на то, что подымное названных выше категорий держателей равнялось ¹ /₆ номисмы. Отсутствие таких данных снижает познавательную значимость моделирования, преследующего цель обнаружить не содержащуюся в источниках информацию. Действительно, с одной стороны, именно в силу отсутствия данных источников формализация теоретической концепции могла бы иметь познавательную значимость (ведь если бы свидетельства имелись, незачем было бы обращаться к моделированию), а с другой - отсутствие сведений из источников обусловливает гипотетичность (хотя и меньшую по сравнению с результатами исследования на качественном уровне) концепции, положенной в основу моделирования.

Данное обстоятельство, обнаруживая ограниченные возможности формализации в медиевистике теоретических концепций с целью выявления латентных закономерностей, означает, что основное значение формализации концепций, характеризующих средневековые социально-экономические отношения, сводится к нахождению коэффициентов, позволяющих с помощью обобщающего и унифицированного критерия измерить и провести сравнительный анализ тех проявлений изучаемых отношений, данные о которых содержатся в источниках. Использование в этих целях формализации теоретических концепций является одной из настоятельных задач изучения социально-экономической истории средневековья. Решение этой задачи позволило бы при условии творческого сотрудничества специалистов по ряду стран и регионов создать сравнительную социально-экономическую историю той эпохи.

Постоянный адрес данной публикации: