Отвечаем любознательным.
Слово, употребляемое в значении "замолкнуть, сникнуть, незаметно, украдкой скрыться" введено в литературную речь Ф.М. Достоевским. Впервые оно появилось в его повести "Двойник" в 1846 г.: "Машинально осмотрелся кругом: ему пришло было на мысль как-нибудь, этак под рукой, бочком, втихомолку улизнуть от греха, этак взять - да и стушеваться" (Достоевский Ф.М. Поли. собр. соч.: В 30 т. Л., 1972. Т. 1. С. 135).
Позднее в "Дневнике писателя" за 1877 год Достоевский рассказывал, что слово это первоначально употреблялось его однокурсниками по Главному инженерному училищу, которым постоянно приходилось заниматься оттушевыванием различных планов и чертежей.