تفاوت بین عدد و شماره: از سیمبول‌شناسی تا فلسفه ریاضی در زبان روزمره، کلمات «عدد» و «شماره» به عنوان هم‌معنی استفاده می‌شوند، اما از دیدگاه علمی، زبانی و ریاضی، بین آنها تفاوت بنیادی و غیر قابل عبور وجود دارد. این اشتباه مشابه با مخلوط کردن مفاهیم «حرف» و «کلمه» است. درک این تفاوت برای تفکر دقیق در ریاضیات، علوم کامپیوتر، زبان‌شناسی و فلسفه بسیار مهم است. اساس سیمبول‌شناسی: نشانه و معنا ключ به تفاوت در نظریه نشانه‌ها (سیمبول‌شناسی) نهفته است. شماره (Digit) — این یک نشانه، نماد است. نماد گرافیکی خاصی که برای ثبت اعداد استفاده می‌شود. این یک شیء مادی است (نقش بر روی کاغذ، نور بر روی صفحه نمایش، ترکیب سیگنال‌ها در پردازنده)، که معنای مشخصی را در سیستم حساب‌کننده خاصی نشان می‌دهد. اعداد عربی ۰، ۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶، ۷، ۸، ۹ ده عدد اصلی سیستم حساب‌کننده ده‌دهی هستند. نشانه‌های رومی I، V، X، L، C، D، M — اعداد سیستم غیر موقعیتی دیگری هستند. عدد (Number) — این یک موجودیت انتزاعی، ایده، معنا است. این یک ایده ذهنی است که تعداد، بزرگی، ترتیب یا کد را نشان می‌دهد. عدد «پنج» وجود دارد، بستگی به اینکه چگونه آن را نوشته‌ایم: با数字 ۵، با عدد رومی V، با کلمه «پنج»، با پنج خط |||||، با کد دو‌دهی ۱۰۱، یا به عنوان مجموعه‌ای از هر پنج شیء. عدد معنایی است که پشت شماره قرار دارد. مقایسه ساده: شماره — این یک پاکت است که آدرس روی آن نوشته شده است. عدد — محتوای نامه، اطلاعات. پاکت‌های مختلف (شماره‌های سیستم‌های مختلف) ممکن است نامه‌ای مشابه (یک عدد) حمل کنند. دیدگاه ریاضی و تاریخی تاریخ توسعه: انسان‌های اولیه با اعداد (ایده‌ی «زیاد» یا «کم»، با استفاده از خط‌های خشک، حلقه‌ها، سنگ‌ها) عمل می‌کردند، اما سیستم شماره‌ای توسعه‌یافته‌ای نداشتند. ایجاد شماره‌ها (مانند سومری‌ها، مصری‌ها، مایاها) یک جهش فرهنگی بزرگ بود که امکان ثبت و عمل با اعداد بزرگ را فراهم کرد. سیستم‌های حساب‌کننده: شماره‌ها «الفبا» سیستم حساب‌کننده هستند. در سیستم حساب‌کننده ده‌دهی، الفبا از ۱۰ عدد تشکیل شده است، در سیستم حساب‌کننده دو‌دهی از ۲ (۰ و ۱) تشکیل شده است، در سیستم حساب‌کننده شانزده‌دهی از ۱۶ (۰-۹ و A-F) تشکیل شده است. عدد ۲۵۵ در سیستم‌های مختلف به صورت‌های مختلف نوشته می‌شود: سیستم ده‌دهی: ۲۵۵ (سه عدد: ۲، ۵، ۵) سیستم دو ... Читать далее