عدد‌هایی که بیشترین استفاده دارند: آمار، روان‌زبان‌شناسی و قانون بنفورد مقدمه: عدد به عنوان واحد اطلاعات و نشانه فرهنگی سوال از دفعات استفاده از عدد به نظر ساده می‌رسد، اما تحلیل آن در تقاطع آمار ریاضی، روان‌شناسی احساس، زبان‌شناسی و نظریه اطلاعات قرار دارد. مهم است که فرق بین دفعات طبیعی در داده‌های عددی واقعی و دفعات موضوعی در عمل انسانی (در شماره‌ها، قیمت‌ها، انتخابات) را تشخیص داد. شگفت‌انگیزترین نکته این است که این توزیع‌ها تصادفی و یکسان نیستند و به قوانین عمیقی زیرزمینی متعهد هستند که برای تحلیل داده‌ها، شناسایی تقلب و درک انحرافات شناختی مهم هستند. 1. قانون بنفورد: ناگهانی نابرابری در دنیای اعداد قوی‌ترین و غیرقابل پیش‌بینی‌ترین واقعیت در مورد دفعات استفاده از اعداد، قانون بنفورد (قانون اولین عدد) توصیف می‌شود. این قانون می‌گوید که در بسیاری از مجموعه‌های عددی طبیعی (از قبیل صورتحساب برق و ارتفاع کوه‌ها تا وزن مولکولی و قیمت‌های بورس) احتمال اینکه اولین عدد معنی‌دار (از 1 تا 9) برابر باشد d، با فرمول زیر محاسبه می‌شود: P(d) = log₁₀(1 + 1/d). این باعث توزیع احتمالاتی برای اولین عدد می‌شود: 1 در حدود 30.1% موارد ظاهر می‌شود. 2 — حدود 17.6%. 3 — حدود 12.5%. سپس دفعات کاهش می‌یابد: 9 تنها در 4.6% موارد دیده می‌شود. دلیل: قانون برای داده‌هایی که به چندین مقیاس بزرگتا (از واحد‌ها تا میلیون‌ها) توزیع شده‌اند و فرآیندهای رشد یا ضرب را توصیف می‌کنند، کار می‌کند. به عنوان مثال، جمعیت شهرها، قیمت‌های سهام، مساحت دریاچه‌ها. عدد 1 به دلیل اینکه برای过渡 از 1 به 2 باید ارزش 100% افزایش یابد و از 8 به 9 تنها 12.5% افزایش یابد، رهبری می‌کند. سیستم «درگیر» شده است تا زمان بیشتری در اعداد شروع شده با 1 باقی بماند. کاربرد: ادارات مالیاتی و مالی در سراسر جهان از قانون بنفورد برای شناسایی گزارش‌های مشکوک و داده‌های تقلبی استفاده می‌کنند، زیرا فردی که اعداد را می‌سازد، به طور انسانی به توزیع یکسان (حدود 11% برای هر عدد) تمایل دارد، که از نظر آماری غیرطبیعی است. 2. ترجیحات موضوعی: عدد‌های محبوب انسان وقتی افراد عدد‌ها را به طور آگاهانه انتخاب می‌کنند (برای رمزهای PIN، بلیط‌های لاتاری، «اعداد خوش‌شانس»)، عوامل روان‌شناختی و فرهنگی وارد می‌شوند. تحقیقات نشان می‌دهند ترجیحات پایدار: عد ... Читать далее