ВВЕДЕНИЕ Более пятидесяти лет назад, в период зарождения теории искусственного интеллекта, люди стремились воспроизвести функциональность человеческого мозга в компьютерных системах, чтобы они могли решать сложные задачи, аналогичные человеческим. Хотя полное достижение этой амбициозной цели пока не в наших силах, тем не менее, в ряде конкретных направлений мы добились значительных успехов [1]. В процессе обработки изображения (или сигнала) часто требуется выделить полезные (информативные) составляющие от шума. Эти задачи называются задачами фильтрации и имеют большое значение, особенно в полиграфии. Например, нужно извлечь наиболее важную для пользователя информацию и устранить несущественные данные. Это представляет собой сложную задачу в области теории искусственного интеллекта. Теоретическая система искусственного интеллекта (ИИ) в прикладных задачах опирается на несколько разделов математики: Теория многомерных векторных пространств; Алгоритмы, оценка быстродействия; Жадные алгоритмы, алгоритм градиентного спуска; Динамическое программирование; Динамические системы и аттракторы; Функции Ляпунова. Математические методы существенно способствуют созданию и эффективному функционированию систем ИИ. Применение математики в различных областях ИИ, таких как компьютерное зрение, естественный язык и генетические алгоритмы, позволяет создавать интеллектуальные системы, которые способны выполнять сложные задачи и соответствовать потребностям современного общества. Более того, математика продолжает играть важную роль в будущем развитии искусственного интеллекта, открывая новые возможности и вызовы для исследователей и разработчиков в этой области. Нейронные сети являются одним из самых популярных подходов к созданию ИИ. Они используются для моделирования и имитации работы человеческого мозга. Математические понятия, такие как линейная алгебра и теория вероятности, играют ключевую роль в разработке и применении нейронных сетей [2]. Во-первых, линейная алгебра обеспечивает ... Читать далее